13 de febrero de 2013.

 

Rectas y sus Pendientes

 

Forma de punto pendiente

La elevacion de la recta que pasa por (x, y) y que tiene pendiente m se escribe en la forma:

 

Y-Y1=m(X-X1)

Paso 1:  Y-Y1=m (X-X1)
              Y-2=3(X-1)
               Y-2=3x-3
               Y=3x-3+2
               Y=3x-1
Paso 2: Buscar intercepto en x y luego en y

Paso 3: Buscar la tabla de valores usando la ecuacion dada, en este caso seria 2x-6. Luego graficar.



12 de febrero de 2013.

 

 

Rectas y sus pendientes

 

 

-Pendiente de una recta

Una recta se determina por dos puntos diferentes. Tambien queda determinadapor uno de sus puntos y alguna medida de su inclinacion de una recta se denomina pendiente.

Si x1 no es igual a x2, la pendiente de la recta a traves de los puntos diferemtes (x1,y1) y (x2, y2) es la siguiente.

 

  Formula:  m= y2-y1/x2-x1

m=positivo
m=negativo
m=0
m= no existe

 



Rectas y sus Pendientes

11-febrero-13

Graficas y Funciones

- Rectas y sus pendientes

Ecuacion Lineal en dos variables 

Ax + By = C

Forma estandar de la ecuacion lineal

Interceptos

Intercepto en X      Intercepto en Y

 Y = 0                     X = 0 

Ej. 2X + 3Y = b

Int. en X                     Int. en Y

( Y = 0 )                      ( X = 0 )

2X + 3(0) = 6               2(0)+ 3y = 6

2X/2 = 6/2                  3Y/3 = 6/3

X = 3 ( 3, 0)               Y = 2  ( 0 ,2)

2x+3y = 6                      

2(2)+3y =6

4+3y =6

3y =6-4

3y/3 = 2/3

Y = 2/3

2x+3y = 6             

2(1)+3y =6

3y =6-2

3y/3 = 4/3

Y = 4/3

2x+3y = 6             

2(-1)+3y =6

-2+3y=6

3y =6+2

3y/3 = 8/3

Y = 8/3

2x+3y = 6             

2(-2)+3y =6

3y =6+4

3y/3 = 10/3

Y = 10/3

Tabla de Valores

X	Y
3	0
0	2
2	2/3= 0.66
1	4/3= 1.33
-1	8/3
2	10/3

Graficas y Funciones

4 de febrero del 2013

Calcule:

a. Distancia entre puntos

b. punto medio

1.A(3,4);B(2,1)

2.A(-2,1);B(3,-2)

Distancia entre Puntos

                                                     1 de febrero de 2013
  Gráficas y Funciones
Distancia entre Puntos

A ( -1,-3)  B (6,1)  C ( 2,-5)

d AB = ( -1-6)^2 + (-3-1)^2
    = (-7)^2 + (-4)^2
        =    49 + 16
        = raiz cuadrada de 65
        = 8.06

d BC = (6 - 2)^2 + (1-(-5))^2
     = (4)^2 + ( 6)^2
          = 16 + 36
          = raiz cuadrada de 52
          = 7.21

d AC = ( -1-2)^2 + (-3-(-5))^2
     = ( -3)^2 + (2)^2
          = 9 + 4
          = raiz cuadrada de 13
          = 3.61

C^2 = a^2 + b^2
(65)^2 = (13)^2 + (52)^2
       65 = 13 + 52
       65 = 65

Punto Medio
Formula = 

Graficas y Funciones - Sistema de Coordenadas

                                                       31 de enero de 2013
  Gráficas y Funciones
Sistema de Coordenadas - Distancia y Punto Medio

Formula:
 
1. Halle la distancia entre el punto A ( 8, -5) y el punto B (3,7)

d = ( 3 - 8)^2 + ( 7-(-5)
 =  25 + 144
 = raíz cuadrada de 169
 = 13 unidades

Graficas y Funciones

30 de enero de 2013.

Graficas y Funciones

Punto A (-3,-3)

Punto B (4,-3)

Punto C (4,4)

Formula para la distancia entre puntos:

ej 1:  dAB = √ (x1 - x2)² + (y1 - y2)²

         dAB = √ (-3 - 4)² + (-3- 4)²
         dAB = √ (-7)² + (-7)²

         dAB = √ 49+ 49

         dAB = √ 98

         dAB= 9.89