Composicion de Funciones/ 8 de abril

8 de abril de 2013.

Composicion de Funciones

Dada dos funciones f y g, la funcion compuesta, denotada por f o g ( f compuesta con g) se define como: (f o g) (x) = f [g (x)], donde el dominio de f o g es el conjunto de numeros x en el dominio de g tales que g ( x) esta en el dominio de f. De igual forma se puede expresar como: (g o f) (x)= g [f(x)]

ej: f(x)= 2x^2 - 3

g (x) = 4x

h(x)= x+4

Encontrar:

1. (f o g) (x)= f [g (x)]

=2 (4x) ^ 2 - 3

=12(16x ^2) -3

= 32x^2 -3

2. (g o f) (x)= g [f( x)]

= 4( 2x^2 - 3)

= 8x^2 - 12

3. (f o f) (x)= f[f (x)]

=2 (2x^2-3)^2

=2 [( 2x^2 - 3) (2x^2 -3) ] -3

=2 [4x^4 - 6x^2 -  6x^2 +9] -3

=2 [4x^4 - 12x^2 +9] -3

= 8x^4- 24x^2 +18 -3

= 8x^4 - 24x^2 +15