26 de noviembre de 2012.

 

 

Tema: Tarjeta de Credito

 

 

1. Calcular el APR de tarjeta de credito (tasas diarias) (365 dias)

 

 

APR= 2NR/ N+1

 

 

R= 10%                         R= 0.10/ 365 = 0.000274

N= 365                        

                                      APR= 2(365)(0.000274)/ 365+1 = 0.000547

 

                                      APR (anual)= (0.000547 )(365) = 19.9%

                                    

 

 

2.Calcular el interes sobre una deuda de la tarjeta de credito de $1,000 que se encontro a 185 APR suponiendo que se pagaron $50 dentro del plazo de vencimiento.

 

I= PRT                                   P= $95

=(1.000)(0.18)(1/12)             I= (950)(0.18)(1/12)

= $15                                      = $14.25

 

 

 

3. Calcular el interes de $1,000 con 18% APR haciendo un pago de $50 durante los primeros 10 dias.

 

Balance diario: 10 dias - 1,000- $10                 I=(966.67)(0.18)(30/365)

                          20 dias - $950- 19,000              = $14.30

                                                   29,000

                                                =966.67

  

Crédito Abierto

                          15 de noviembre de 2012

    Crédito Abierto - Tarjeta de Crédito

- Métodos para calcular el interés de la tarjeta de crédito .

> Para calcular el interés sobre la tarjeta de crédito, usar la fórmula de interés simple: I = P r t

1. Método del balance
Se calcula interés sobre el balance del mes anterior.

P = balance anterior
r = tasa anual
t = 1/2

2. Método de balance ajustado
Se calcula el interés sobre el balance del mes anterior menos los créditos y los pagos. A este número se le llama balance ajustado.

 P = balance ajustado
 r  = tasa anual
 t = 1/12

3. Método del balance diario
Su suma el balance mayor diario en el periodo que se cobra y a continuación se divide entre el número de dias en dicho periodo para calcular cual es el balance diario.

P = balance diario prometido
r  = tasa anual
t =   número de dias en el periodo 
                         365

Tasa Porcentual Anual ( APR)

                13 de noviembre de 2012

   Tasa Porcentual Anual ( APR)

APR =__2Nr__                 r = 15%                  

              N + 1                   t  = 5 años                                 

                              ( mensual ) N = ( 5) ( 12) = 60                                            

  APR = [ 2 (60)  (0.15) ]  = 0.295
                 [ 60 + 1 ] 

  APR = 29.5%    


Ejemplo:                                   

                     

      P = $899.99                             

APR  = 29.99%

     N  = 24 meses ( calcular la mensualidad )

I = ( P ) ( APR) ( t )

   = ( 899.99) (0.2999) ( 2 )

 I = $ 539.81

A = P + I

    = 899.99 + 539.81

    = $1,439.80

PM =   1439.80   = PM = $59.95

              24

Compra a Plazos ( Pagos Mensuales)

   

                              12 de noviembre de 2012

     Compra a Plazos - Crédito Cerrado

A) Suma de interés ( "Add - on ")

   I = P r t    ( interés simple)
  A = P + I  ( valor futuro )

manto de cada pago =  cantidad que se paga
                                        número de pagos

Ejemplo:
Supongamos que desea comprar una nevera de $1,000 y desea pagarles en plazos durante 3 años. El almacén le dice que su interés es de 15% ¿ Cuál es el monto de cada pago?

  P = $1,000
  r  = 15%
  t  = 3 años
 
I  = (1000) ( 0.15) ( 3)
   = $450

A = 1000 + 450                        MP = 1,450  =  $40.27
    = $1,450                                           36

Compras a Plazos

                                         9 de noviembre de 2012

                   

             Compras a Plazos

Hay dos tipos de créditos de consumidor que le permiten efectuar compras a plazos:

A) Capital Limitado ( Préstamo Cerrado):

Es el préstamo tradicional a plazos. Es un convenio para pagar un préstamo o un compra haciendo pagos iguales a intervalos regulares ( generlamente mensuales).

B) Préstamo Abierto ( Tarjeta de Crédito):

Este tipo de crédito ( Master Card, Visa, AMEx, etc.). Permite compras o anticipos en dinero hasta por una "línea de crédito" especificada y tiene calendario flexible de pagos. 

Valor Presente e Inflacion

5-noviembre-12

Interés Presente 

P= A-I\

Interés Compuesto

P= A(1+i)-n

Ejemplo 1

Daniel y Maria ahorran para el pronto paso de su casa la cantidad de 10,000 para cuando se casen dentro de 2 años. ¿Cual es el valor presente  si el dinero se deposita en un cuenta de ahorros que paga el 8% de interés compuesto cada 3 meses?

A- $10,000                                        P= A(1+r)-n

r- 8%                                                   = 10,000(1+0.02)-8

t- 2 nos                                                = $8,534.90

n- (4)(2) = 8                              

i- r/n= 0.08  = 0.02

             4

Inflación

La inflación es un aumento de la moneda circulación, lo cual conduce a una caída en su valor y un aumento consecuente de precio

Ejemplo 1

Suponga que la tasa de inflación es de 6%. Una persona que gana un salario de $30,000 desea saber que salario esperar en 10 años si esta tasa de inflación continua durante la siguiente década.

A= P (1+i)n

                                         A= P (1+i)n

P= $30,000                         = 30,000(1+2.06)10

r= 6%                                  =$53,725.43

t= 10 anos

Ejemplo 2

Un agente de seguros desea vender  una póliza  que le pagara $20,000 en 30 años. Si supone usted una tasa promedio de inflación del 9% durante los siguientes 30 años. ¿Cual es el valor de lo que pagara  el seguro en termino de dolares actuales?

P= 20,000                                    P= A (1+i)-n

r= 9%                                             = 20,000(1+ 0.09) -30

t= 30 anos                                      = 1,507.42

Valor Absoluto con Interés Compuesto

1-nov-12

A = P(1+i)n

A = valor futuro

P = interés presente

r  = tasa porcentual anual

t  = tiempo (en anos)

n = numero de capitalizaciones por ano 

i  = tasa por periodo 2 (r/n)

N = numero de periodo nt

                                                                    N= nt

Periodos de capitalización	Tasa anual	Tiempo t	Numero de periodo (N)	Tasa por periodo i= r/n
a. anual	12%	3	(1)(3)=3	0.0/1 = 0.12
b. semianual	12%	3	(2)(3)=6	0.12/2= 0.06
c.trimestral	12%	3	(4)(3)=12	0.12/4= 0.03
d.mensual	12%	3	(12)(3)=36	0.12/12= 0.01
e. diario	12%	3	(360)(3)=1,080	0.12/360= 0.00033

  

A= P(1+0.12)3

a. A= 3000(1+0.12)3

    A= $4,214.78

b.  A= 3000(1+0.06)6

     A= $4,255.56

c.  A= 3000(1+0.03)12

     A=$4,277.28

d.  A= 3000(1+0.01)3

     A=$4,292.31

e.  A= 3000(1+0.0003)

     A= $4,284.28

Valor Futuro

30-octubre-12

El valor futuro (A) es la cantidad que se tendrá después de sumar  el interés y el principal 

A= P+1 o bien A= P+Prt

El ejemplo 1 demuestra el interés simple pero los bancos pagan interés compuesto en las cuentas de ahorros. Supongo que un banco paga el 8% de interés compuesto. Esto significa que al final del primer ano, el valor del deposito  de $73 es;

 Principal + Interés = $73.00 + 5.84 = 78.84

Esa cantidad se vuelve el principal durante el segundo ano 

I=Prt

 = 78.84(.08)(1)

 = 6.31

Osea $6.31 ppara el tercer ano hay 78.84 + 6.31 = 85.15 con los cuales se puede ganar interes

I=Prt

 = 85.15(.08)(1)

 = $6.81

El valor futuro de 73 en tres anos a interes compuesto es $ 85.15 + 6.81 = $91.96. Note que es 1.4 mas que cuando se calculo a interes simple.

Formula para calcular el interes compuesto es A = P(1+r) al cuadrrado. 

A = P(1+r)2

    = 73(1+.08) a la 3

    = $91.96

Formulas

Interes simple                                              Interes compuesto

I = Prt                                                           A= P(1+r)t

A= P+T

    O

A= P+Prt

A= valor futuro

Matemática Financiera

29-octubre-2012

Problema: 

Juan acaba de recibir de su abuela una herencia de $25,000 y desea utilizarla para su retiro. Como tiene 25 años, calcula que puede invertir este dinero durante 40 anos antes de que lo necesite. Se le ofrecen dos alternativas: La 1ra es compra un certificado de deposito que paga 10% de interés simple por ese tiempo. La otra es colocarlo en una cuenta Ira que pagara 3.5% de interés compuesto diario. ¿Cual de estas dos opciones le conviene mas?

- Interés -  es el concepto fundamental de las matemáticas financieras. Es la cantidad de dinero que se paga o se recibe pon una transacción de dinero.

Interés simple:  certificado de deposito
                         prestamos a corto plazo
                       ------------------------------
                        Financiamiento con tarjetas de crédito

Interés compuesto: interés sobre interés
 Financiamiento a largo plazo (autos,casa)
 Cuentas IRA
 Fondos de Retiro

Formula:
I = Prt en la cual

I  = cantidad de interés
P = Principal o valor de interés
r  = tasa de interés anual (%)
t  = tiempo (en años)

Ej. supongamos que ahorra usted 20¢ diario y los echa en una jarra durante un año. Al final del año habrá ahorrado $73. Supone usted ese dinero en un cuenta de ahorros al 8% de interés ¿Cuanto interés le paga el banco un año después de haber depositado su dinero?

¿Cuanto interés se gana en 3 anos con un deposito inicial de $73?
I = Prt
  = (73) (0.08) (3)
  = $17,52
Al cabo de 3 anos usted tendrá $73 + $17.52 = 90.52

Desviación Estándar para Distribución de Frecuencias

Valor	Frecuencia
2	5
3	8
4	10
5	2

     sumas                           n = 25

Valor multiplicado por frecuencia	Desviación	Cuadrado de la desviación	Cuadrado de la desviación por la frecuencia
10	-1.36	1.85	9.25
24	-0.36	0.13	1.04
40	0.64	0.41	4.1
10	1.64	2.69	5.38

         = 84                                                                                = 19.77

   
Divide el valor multiplicado por la frecuencia entre la frecuencia:

84/ 25 = 3.36

S = 19.77 / 24 = 0.91

Desviación Estándar

                                           
  Desviación Estándar  - 10 de octubre de 2012

                                   
Con " n " ( datos numericos ) y siguiendo los siguientes pasos se obtiene la desviación estándar:

Ejemplo y Pasos para obtener " S" :

7, 9, 18, 22, 27, 29, 32, 40

Paso 1: Calcule la media

7 + 9 +18 + 22 + 27 + 29 + 32+ 40
___________________________                 = 23
                      8

Paso 2: Determine las desviaciones

Valores desviaciones	7       9     18    22   27  29   32    40
	-16    -14     5     -1     4    6    9     17

Paso 3: Eleve al cuadrado cada desviación.

256   196  25  1  16  36  81  289

Paso 4: Sume los cuadrados de las desviaciones.

256 + 196 + 25  + 1 + 16 + 36 + 81 + 289 = 900

Paso 5: Divida la suma obtenida entre n-1

900/ 8- 1      900/7   = 128.57

Paso 6: Obtenga la raíz cuadrada del cociente obtenido en el paso 5.

Raíz Cuadrada de 128.57 = 11.34
S = 11.34