Teoría de Números

5 de septiembre de 2012.

Tema: Teoria de Numeros

Naturales:

1. Compuesto por los numeros desde el 1 hasta el infinito.
2. Se pueden representar en una recta numerica.

Sucesor:

  Si n es un numero natural entonces el sucesor de n, es decir, n+1, tambien es un numero natural.

Antecesor:

    De la misma manera que el sucesor el antecesor de un numero natural esta representado por n-1.

Reglas de la Divisibilidad:

Un numero natural es divisible por

-2: si termina en 0 en cifra par

- 3: si la suma de sus cifras es multiplo de  3.

- 4: si el numero formado por sus dos ultimas cifras es 00 o es multiplo de 4

-5: si termina en 0 o en 5

-6: si lo es por 2 y por 3 a la vez

-8: si el numero formado por sus tres ultimas cifras es 000 o es multiplo de 8

-9: si la suma de sus cifras es multiplo de 9

-10: si termina en 0

-12: si el numero es divisible entre 3 y 4 entonces es divisible entre 12.

Ejemplos:

1. 315-> 3, 5, 9
2. 630 -> 2, 3, 5, 6, 9, 10
3. 25,025 -> 5
4. 45,812 -> 2, 4

Numeros Primos:

1. Numero natural que tiene como unicos factores 1 y si mismo
2. Los primeros numeros primos :

                {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,23, 29...}
   
    3. Los numeros que no son primos se les conoce como numeros compuestos

  Teorema Fundamental:
     Todo numero compuesto se puede descomponer de manera unica como producto de numeros primos.
 
Ejemplos: descomponer los numeros 87,105, 2310
 -A) 87 = 3 * 29
 -B)105 = 3*5*7
-C) 2310 = 2*3*5*7*11