Maximo Comun Divisor y Minimo Comun Multiplo

  Maximo Común Divisor ( M.C.D.) y Minimo Común Multiplo ( M.C.M.)
 6 de septiembre de 2012

El máximo común divisor es el mayor número que divide a cada uno de los numeros en un cojunto dado.

Ejemplo : Determina el MCD entre 480, 1,400 y 8,000.

Primer Paso:
Descomponemos cada factor en sus factores primos.
         
               
 480   = 2^5  *  3 * 5
1,400 = 2^3  *  5^2  * 7
8,000 = 2^5  * 5^3

Segundo Paso:
Elegimos los factores primos comunes con sus menores que se repiten en todos los casos y con menores exponentes.

En este caso seria = 2^3 y 5
Ya que el 2^3 tiene el exponente menor y el 5 no se repite.

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 Minimo Común Multiplo (MCM)

El minimo comun multipo es el minimo numero que es multiplo de cada uno de los numeros dados.

Ejemplo: Determinar el minimo comun multiplo entre 6, 45 y 12.

Primer Paso:
Descomponemos en los factores primos.

6  = 2 * 3
45 = 3^2 * 5
12 = 2^2 * 3

Segundo Paso:
 Elegimos los factores repetidos y no repetidos elevados a su mayor exponente.

2^2, 3^2 y y 5

Tercer Paso:
El producto de dichos factores es el minimo común multiplo buscado.
En este caso es:

2^2 * 3^2 * 5 =180